Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a^{3} b^{- 4}}{3 a^{5} b^{- 2}}$

Étape 1

Placez $b^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 a^{3}}{3 a^{5} b^{- 2} b^{4}}$

Étape 2

Multipliez $b^{- 2}$ par $b^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{4}$ .

$\frac{2 a^{3}}{3 a^{5} (b^{4} b^{- 2})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 a^{3}}{3 a^{5} b^{4 - 2}}$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{2 a^{3}}{3 a^{5} b^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $2 a^{3}$ .

$\frac{a^{3} \cdot 2}{3 a^{5} b^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $3 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{a^{3} \cdot 2}{a^{3} (3 a^{2} b^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{3} \cdot 2}{a^{3} (3 a^{2} b^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3 a^{2} b^{2}}$